Методы наименьших квадратов и наименьших модулей в научно-технических расчетах

76 1. Квадратичная зависимость . Пусть 2 y ax bx c = + + . (2.21) 2. Степенная зависимость . Положим b y ax c = + , (2.22) отсюда b y c ax − = . Логарифмируя это выражение , будем иметь ( ) lg lg lg y c a b x − = + , откуда , полагая ( ) lg y c Y − = и lg x X = , получим линейную зависимость lg Y bX a = + . (2.23) Определение параметров формулы (2.22) следует начать с на - хождения значения с , для чего составим среднее геометрическое 1 s n x x x = , где 1 x и n x – крайние значения переменной х , и , поль - зуясь чертежом или методом линейной интерполяции для s x , най - дем соответствующее значение s y . Предполагая , что точки ( ) ( ) ( ) 1 1 1 , , , , , s s s n n n M x y M x y M x y расположены на кривой (2.22), будем иметь три равенства : 1 1 ; ; . b b b s s n n y c ax y c ax y c ax = + = + = + Возводя 1 s n x x x = в степень b и умножая на a , получим 1 b b b s n ax ax x = или ( )( ) 1 s n y c y c y c − = − − .