Методы наименьших квадратов и наименьших модулей в научно-технических расчетах

7 Научной базой статистических методов прогнозирования яв - ляется прикладная статистика и теория принятия решений . Про - стейшие методы восстановления используемых для прогнозирова - ния зависимостей исходят из заданного временного ряда , т . е . функ - ции , определенной в конечном числе точек на оси времени . Временной ряд при этом часто рассматривается в рамках той или иной вероятностной модели , вводятся другие факторы ( независи - мые переменные ), помимо времени . Временной ряд может быть многомерным . Основные решаемые задачи – интерполяция и экст - раполяция . Метод наименьших квадратов в простейшем случае ( линейная функция от одного фактора ) был разработан К . Гауссом в 1794 – 1795 гг . Могут оказаться полезными предварительные пре - образования переменных , например , логарифмирование . Наиболее часто используется метод наименьших квадратов при нескольких факторах . Метод наименьших модулей , сплайны и другие методы экстраполяции применяются реже , хотя их статистические свойст - ва зачастую лучше [20 – 21, 26]. Обычно используют вероятностно - статистические модели восстановления зависимости , например , строят наилучший прогноз по методу максимального правдоподобия [4]. Разработаны параметрические ( обычно на основе модели нормальных ошибок ) и непараметрические оценки точности про - гноза и доверительные границы для него ( на основе Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей ).