Методы наименьших квадратов и наименьших модулей в научно-технических расчетах

67 Если неизвестен характер зависимости между данными вели - чинами х и у , то вид эмпирической формулы является произволь - ным . Предпочтение отдается простым формулам , обладающим хо - рошей точностью . Если отсутствуют сведения о промежуточных данных , то обычно предполагается , что эмпирическая функция аналитическая , без точек разрыва , и график ее – плавная кривая . Удачный подбор эмпирической формулы в значительной ме - ре зависит от опыта и искусства составителя . Большое значение имеет геометрическое изображение полученных данных в декарто - вых координатах или в специальных системах координат ( полуло - гарифмической , логарифмической и т . д .). При известном навыке по положению точек , определяющих некоторую гладкую кривую , можно примерно угадать общий вид зависимости путем установле - ния сходства между построенным графиком и образцами извест - ных кривых ( отдельные неправильности при этом игнорируются ). Тут весьма полезны альбомы кривых . Во многих случаях можно ограничиться полиномом 0 . m k k k y a x = = ∑ (2.4) Нередко употребляются и другие элементарные функции ( дробно - линейная , степенная , показательная , логарифмическая и т . п .). В дальнейшем будут указаны приемы , облегчающие выбор вида эмпирической формулы . Что касается определения наилучших значений параметров , входящих в эмпирическую формулу , то эта задача более легкая и решается регулярными методами . Эмпирические формулы не претендуют на роль законов при - роды , а являются лишь гипотезами , более или менее удовлетвори - тельно согласующимися с полученными опытными данными . Од - нако значение их весьма велико . В истории науки известны много - численные примеры того , как получение удачной эмпирической формулы приводило к большим научным открытиям .