Методы наименьших квадратов и наименьших модулей в научно-технических расчетах

63 ты эмпирической формулы ; иногда этот класс подсказывается са - мой природой явления . Геометрически задача построения эмпирической формулы состоит в проведении кривой Г вида (2.2) из некоторого класса К , « возможно ближе » примыкающей к системе точек ( ) ( ) , 1,2,..., i i i M x y i n = ( рис . 2.1). Разумеется , при этом должен быть выяснен точный ма - тематический смысл понятия « близости » кривой Г к конфигурации точек М . Рис . 2.1. Система точек кривой Заметим , что задача построения эмпирической формулы от - лична от задачи интерполирования . Как правило , исходный мате - риал весьма обширен и ищется сравнительно простая аналитиче - ская зависимость между данными переменными х и у . Эта зависи - мость обычно не сводится к интерполяционным формулам ( которые дают значения , совпадающие в заданных точках с заданными зна - чениями ), так как график эмпирической функции ( ) y f x = % % , вообще говоря , не проходит точно через соответствующую систему точек ( ) ( ) , 1,2,..., i i i M x y i n = . Кроме того , сами исходные эмпирические данные i x и i y , как правило , являются приближенными и содержат ошибки . Поэтому интерполяционная формула , повторяющая эти