Методы наименьших квадратов и наименьших модулей в научно-технических расчетах

62 Часть 2. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ 2.1. Вводные замечания Пусть , изучая функциональную зависимость ( ) y f x = , (2.1) был произведен ряд измерений величин х и у и в результате полу - чили таблицу значений x 1 x 2 x … n x y 1 y 2 y … n y Если аналитическое выражение функции ( ) f x неизвестно или весьма сложно , то возникает практически важная задача : найти эмпирическую формулу ( ) y f x = % % , (2.2) значения которой при i x x = , возможно , мало отличались бы от опытных данных ( ) 1,2,..., i y i n = . В такой постановке наша задача весьма неопределенна , поэтому обычно , по ряду соображений , ука - зывают достаточно узкий класс функций К ( например , множество функций линейных , степенных , показательных и т . п .), которому должна принадлежать искомая функция f ( x ), и дело , таким обра - зом , сводится к нахождению лишь наилучших значений парамет - ров . Во многих случаях класс К определяется требованием просто -