Методы наименьших квадратов и наименьших модулей в научно-технических расчетах

29 целесообразно повторить несколько раз , беря в качестве начально - го приближения последние значения 1 a и 2 a . Такого рода процедуры последовательного улучшения оце - нок в математике носят название итерационных . Если бы измерения , распределенные по нормальному закону , производились с различной точностью , то метод максимума прав - доподобия , примененный к этой задаче , привел бы к необходимо - сти отыскания минимума следующей функции : ( ) ( ) ( ) 2 0 0 2 1 1 1 2 2 (0) (0) 1 1 N i i i i i i i i a t A t a t d a a d d =   −   Φ = δ − δ − δ   σ   ∑ подобно тому , как это имело место при решении первой задачи . Дополнительных вычислительных сложностей при этом не возни - кает . Итак , и в примере 2, прибегнув к помощи итерационной про - цедуры , нам удалось построить алгоритм нахождения оценок . При этом процесс вычислений , связанных с нахождением оценок мето - да наименьших квадратов , стал , правда , намного более сложным . Рассмотрение примера 2 уже говорит о том , что решить при - мер 3 по методу наименьших квадратов простыми средствами вряд ли удастся . Здесь в несколько раз возрастают трудности и при по - лучении начального приближения , и при отыскании поправок к это - му начальному приближению . Получение начального приближения можно упростить , если брать не любые измерения углового положения спутника на небес - ной сфере , а подбирать их особо , стараясь , чтобы их совокупность позволяла бы получить первое приближение без особых вычисли - тельных трудностей . Так , для приближенного вычисления периода выгодно исполь - зовать 1 i - е и 2 i - е наблюдения в моменты времени 1 i t и 2 i t , находя - щиеся на разных витках , для которых 1 i α приближенно равно 2 i α .