Методы наименьших квадратов и наименьших модулей в научно-технических расчетах

139 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ............................................................................................................3 Часть 1. ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИЗМЕРЕНИЙ ...................................................................................................8 1.1. Метод наименьших квадратов и метод наименьших модулей ................22 1.2. Вычислительные схемы получения оценок по методу наименьших квадратов ..............................................................................................25 1.3. Некоторые экстремальные свойства законов распределения ошибок измерения .............................................................................................32 1.4. Вычислительные схемы получения оценок по методу наименьших модулей ................................................................................................40 1.5. Сходимость алгоритма квадратических приближений ....................49 1.6. Дополнительные сведения к методу наименьших модулей ............55 Часть 2. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ .....................................................62 2.1. Вводные замечания .............................................................................62 2.2. Определение параметров эмпирической формулы ..........................68 2.3. Метод выбранных точек .....................................................................70 2.4. Метод средних .....................................................................................71 2.5. Метод наименьших квадратов ...........................................................72 2.6. Некоторые соображения о выборе вида эмпирической формулы с тремя параметрами ...........................................................................75 2.7. Уточнение полученной эмпирической формулы ..............................79 2.8. Общий метод определения параметров эмпирической формулы ...81 Часть 3. ПРИМЕРЫ , ЗАДАЧИ , ЗАДАНИЯ .................................................84 3.1. Выбор вида аппроксимирующей функции ........................................84 3.2. Вычисление неизвестных параметров функции по методу наименьших квадратов и наименьших модулей ...............................92 Заключение ...................................................................................................107 Проверочные тесты ......................................................................................110 Приложение ..................................................................................................124 Список литературы ......................................................................................135