Методы наименьших квадратов и наименьших модулей в научно-технических расчетах

129 в таблице . Методом наименьших квадратов найти функцию ( ) y f x = в виде y ax b = + . x 1 2 3 4 5 y 4,3 5,3 6,5 7,4 8,7 3. Экспериментальные данные о значениях переменных x и y приведены в таблице : x 0 1 2 4 5 y 2,1 2,4 2,6 2,8 3,0 В результате их выравнивания получена функция 3 ( ) 1 1 g x x = + + . Используя метод наименьших квадратов , аппрок - симировать эти данные линейной зависимостью y ax b = + , найти параметры a и b . Выяснить , какая из двух линий лучше выравнива - ет экспериментальные данные . Сделать чертеж . 4. На опыте получены значения x и y , сведенные в таблицу : x 1 2 3 4 5 6 y 5,2 6,3 7,1 8,5 9,2 10,0 Найти прямую ( ) y f x = по методу наименьших квадратов . 5. Исследовалось основное уравнение динамики вращатель - ного движения M J ε = ( прямая , проходящая через начало коорди - нат ). При различных значениях M измерялось угловое ускорение ε некоторого тела . Требуется определить момент инерции этого тела . Результаты измерений момента силы и углового ускорения занесе - ны во второй и третий столбцы таблицы : M 1,44 3,12 4,59 5,90 7,45 ε 0,52 1,06 1,45 1,92 2,56 6. В таблице представлены данные о растворимости азотно - кислого натрия NaNO 3 в зависимости от температуры . В 100 частях воды в зависимости от температуры растворяется соответствующее количество условных частей вещества : t , ○ C 0 4 10 15 21 29 36 51 68 66,7 71,0 76,3 80,6 85,7 92,9 99,4 113,6 125,1