Методы наименьших квадратов и наименьших модулей в научно-технических расчетах

11 личие большого числа знакопеременных неуч - тенных факторов , влияющих на ход экспери - мента . Так , случайными являются ошибки , возни - кающие при снятии показаний со шкал и , в ча - стности , ошибки δ за счет параллакса и округ - ления ( рис . 1.2). Грубой называется случайная ошибка , намного превосходящая заданные ( паспортные ) характеристики прибора . Грубая ошибка возни - кает , например , когда , снимая показания со шкал , наблюдатель неправильно прочитает оцифровку шкалы . Основной задачей обработки измерений является определе - ние неизвестных параметров 1 2 , ,..., , n a a a характеризующих объект наблюдения , по данным прямых и косвенных измерений . В мате - матической форме задача выглядит так : определить величины 1 2 , ,..., n a a a из системы уравнений : ( ) 1 1 2 1 1 , ,..., n f a a a x + ∆ = ; ( ) 2 1 2 2 2 , ,..., n f a a a x + ∆ = ; (1.1) … ( ) 1 2 , ,..., N n N N f a a a x + ∆ = , где ( ) 1 2 , ,..., i n f a a a – известные функции от неизвестных параметров ; i ∆ – ошибка i - го измерения ; i x – результат измерения ; N – число измерений ( N ≥ п ). Если среди общего массива присутствуют непосредственные измерения некоторых параметров k a , то для этих измерений , как уже отмечалось , следует положить : ( ) 1 2 , ,..., ,..., k n k f a a a a a ≡ . Рис . 1.2. Ошибки снятия показаний со шкал