Компьютерная система mathematica и расчетно-графические работы по высшей математике

Пример 17. Вычислить интеграл с точностью до 0,001 : jsin x^dx. о Применим команду; rant0eratetSin[x"2], |х. О, 1), PrecieionGoal3] D.310268 Пример 18. Разложить функцию у = х' ~х+ 7 в ряд Фурье на от­ резке \~л,к\. <<C a l c u l i » ' FourlerTraiM!form' Fom:levTri<|Seiles[x"2 -X + 7, {x, -Pi/ Pi)# 6] i4 л + 4 I - 4Co3tx] +C03(2x) C03l3xl + — Соз[4х] - 2я 9 4 — Cos[5x1 t C03[6xl - 2Sin[xl t SinlZx) - — Sin[3x| + 25 9 3 1 7 1 — SlnI4xl - — SlnlSx] + — Slniex) 2 5 3 Выполнено разложение до шестого члена ряда. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В да1нюм разделе рассматриваются способы символьн1,1х вычисле­ ний с помощью пакета компьютерной математики Mathematica, предна­ значенные для точного и численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений и систем. При выполнении расчетно- графической работы № 4 точное интегрирование в каждом зада­ нии должно быть BHHOJHieno «вручную» [9] и с помощью компьютера [1] для сравпепия результатов. Пакет Mathematica позволяет выполнять точное интегрирование почти всех известных видов обыкновенных дифференциальных уравне­ ний (ОДУ) и систем ОДУ. Для этого используют команду Dsolve. Иногда, если решение не удаегся гюлучить сразу, над видом уравнения надо пред- вари1тап,по гюработать, поискать примеры в Help. Пример 1. 1) Найти решение уравнения первого порядка: ху'у- у^'. Это уравнение с разделяющимися переменными. Его pcnienne можно найти, используя следующую команду; 22