Системы автоматического управления

изображения соответствует умножение оригинала на (-t) в соответствующей степени. - Изображения интефалов оригинала Изображение функции f(t), проинтегрированной п раз от О до t, имеет F(s) вид s ° Это достаточно сложная операция на комплексной плоскости и применяется крайне редко. - Интеграл свертки (произведение изображений). Интеграл свертки (произведение изображений) используется для оценки суммфного эффекта от некоторого физического процесса, выходная переменная которого описьшается функцией f,(T), а сам процесс длится от О t до T=t. Этот эффект описывается интегралом |ГДт)<Ь. Пусть на процесс О действует фактор, зависящий от временного интервала t- т Воздействие этого фактора можно описать как произведение функции f, (т) на весовую функцию t Тогда эффект от процесса имеет вид Jf|(T)fj(t-T)dT. Этот интеграл О называется интегралом свертки и символически обозначается f, •f, . - Теорема о начальном значении оригинала. Если f(0) существует, то f(0) = f(t) = sF(s). Зная изображение функции, на основании теоремы о начальном значении оригинала можно определить значение оригинала в нулевой момент времени. - Теорема о конечном значении оригинала Если значение f(t) при t, стремящемся к бесконечности, существует, то f ( t ) = lim.^0 sF(s). 53