Расчет стержней и стержневых систем

86 Проверка прочности при расчете стержней на растяжение - сжатие заключается в проверке выполнения условия прочности по нормальным напряжениям [ ] σ ≤ σ , где [ σ ] – допускаемое напряжение , представляющее собой некоторое опасное для данного материала значение , деленное на коэффициент запаса , соответствующий особенностям задачи . Это условие должно выполняться в каждой точке стержня . Поскольку допускаемое напряжение обычно одинаково для всего стержня , его обычно записывают так : [ ] max σ ≤ σ , т . е . максимальное по модулю значение нормального напряжения не должно превышать допускаемое . 2.1.4. Пример решения задачи на растяжение и сжатие Требуется проверить прочность и определить перемещение свободного конца стержня , изображенного на рис . 2.6. Здесь F , 1,3 F , 1,4 F − площади поперечных сечений , где F = 350 мм 2 ; P , 1,2 P , 1,5 P − осевые силы ; P = 30 кН ; 1,8 a , a , 1,5 a − длины участков стержня , где a = 0,35 м . Места приложения сил выделены на ри - сунке жирной точкой . Материал : сталь Ст 3, допускаемое напряже - ние которой [ σ ] = 160 МПа ; модуль упругости E = 200 000 МПа . Р еше н и е . Построим эпюру осевых сил в сечениях стерж - ня , для чего следует воспользоваться общим алгоритмом построе - ния эпюр . Поскольку стержень консольный , опорную реакцию оп - ределять не будем . Точки приложения сил разбивают стержень при построении эпюры на три отдельных участка ( рис . 2.6). Далее согласно алгоритму к каждому участку в отдельности следует при - менить метод сечений для определения внутренних осевых сил N ( x ). Эпюра полученных осевых сил дана на рис . 2.6.