Квантовая физика конденсированного состояния

109 Примеры решения задач Задача 1 Вычислить энергию магнитного взаимодействия двух маг - нитных диполей , каждый из которых имеет магнитный момент , равный магнетону Бора Б µ , и найти область температур , где воз - можно магнитное дипольное упорядочение . Диполи расположены параллельно друг другу и линии , соединяющей их центры . Рас - стояние между диполями 2Å. Р еше н и е Допустим , диполи расположены на одной прямой , направле - ния совпадают . Причем один из диполей магнитное поле создает , а другой в нем находится . Энергия диполь - дипольного взаимодействия : 2 1 dd U = − µ B , ( а ) где µ 2 – магнитный момент второго диполя ; 1 B – магнитное поле , созданное первым диполем на расстояние r . 3 1 1 1 0 3 5 ( , ) µ r r   = −     µ r µ r B . ( б ) Подставляя ( б ) в ( а ), получим : 2 2 2 1 2 1 2 Б Б 0 Б 0 0 3 5 3 5 3 3( )( ) µ 3( µ ) 2 µ µ µ µ . dd r U r r r r r     = − = − = −         µ µ µ r µ r Подстановка числовых значений дает следующее выражение : 7 48 23 30 2 4 π 10 9,27 10 2,5 10 Дж 8 10 dd U − − − − − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ≈ − ⋅ ⋅ . Докажем , что это выстраивание не может привести к упоря - дочиванию . « Выстраивание » диполей происходит тогда , когда тепловая энергия меньше , чем энергия диполь - дипольного взаимо - действия :