Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

На рис. 2.5 представлен типичный график решения сопряженной системы дифференциальных уравнений (2.71) на отрезке [ОД] для = 0,5 и = 0,2. Рис. 2.5. Зависимость решения сопряженной системы от координаты Замечание, Вообще говоря, поиск оптимального управления можно было бы вести без использования следствия из первого интеграла (2.40) так, как это было, например, сделано в работе [109]. Представляет определенный интерес сравнить значение функционала, вычисленного с использованием следствия из первого интеграла и без него. Такое сравнение для случая минимизации сопро­ тивления трения, испытуемого пористой пластиной в потоке несжимаемой жидкости, было проведено в работе [45]. Исходные данные были взяты из рабо- ты [109]: длина пластины Xj^ =0,1М, V = 80м/с, м /с. Так же, как и для круго­ вого цилиндра, установлена быстрая сходимость функционала к своему пре­ дельному значению - на второй итерации. Оптимальная скорость вдува обеспе­ чивает снижение сопротивления пластины примерно на 17% по сравнению с постоянной скоростью вдува при одной и той же мощности системы управ­ ления. В работе [109], в задаче минимизации теплового потока при этих же ис­ ходных данных, оптимальное управление по сравнению с равномерным вдувом дает выигрыш примерно 8%. Такое сравнение допустимо, так как согласно [67] 71