Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

Посвящается профессору Павлову Валентину Гавриловичу ВВЕДЕНИЕ В современной аэродинамике высоких скоростей большое значение имеют задачи обеспечения тепловой защиты корпуса летательного аппарата и умень­ шения силы любого сопротивления. Первая задача заключается в минимизации теплового потока, передаваемого от пограничного слоя к обтекаемой поверхно­ сти, а вторая для удобообтекаемых тел сводится к минимизации преобладаю- ш,его в данном случае сопротивления поверхностного трения. Так как для большинства газов внутреннее трение и теплопроводности проявляются, в основном, в довольно тонких слоях, примыкаюш,их к обтекае­ мой поверхности, то для решения многих практических задач обтекания тел по­ током газа с большими скоростями пользуются идеями и методами теории по­ граничного слоя, которые были предложены Л. Прандтлем для течения несжи­ маемой жидкости в 1904 г. [149]. Теория пограничного слоя оказалась весьма плодотворной и дала мотттный толчок к развитию теоретических исследований. Под влиянием задач, постав­ ленных развитием авиационной и ракетной техники, эта теория быстро превра­ тилась в самостоятельный раздел механики жидкости и газа. Следует отметить, что в зависимости от числа Рейнольдса он может быть ламинарным или турбулентным. Теория ламинарного пограничного слоя в на- стояш,ее время довольно глубоко развита в многочисленных исследованиях [см. например, 48, 52, 69, 81, 85, 102, 116], чего нельзя утверждать в отношении тур­ булентного пограничного слоя. Главными областями применения теории пограничного слоя являются за­ дача о вычислении сопротивления, возникаюш,его при обтекании тела вследст- 3