Оптимально управляемые ламинарные пограничные слои

Будем искать решение системы (5.34) в малой окрестности точки торможе­ ния в виде: 3 3 00 = 00^^ , 01 = 01^^ (5.36) здесь 00, 01 - константы. Подставляя (5.36) и (5.34) для определения постоянных0о, 0^, получаем алгебраическую систему: О —0 0 = 1 8 / 7 7 ( 0 ) V i " + q 'J —0 j = 1 2 / 7 7 ( 0 ) - s / i ' + q которая при X ^ О в предположении конечности т { 0 ) переходит в алгебраиче­ скую систему: ^34 32^ 01 J ^20 16^ 01J Ъ^_Ъ2 00 01 0 i =- g ^ 3 00 01 (5.37) Введем замену: (5.38) Константы , а2 удовлетворяют алгебраической системе: 20 16 ^34 32^ = V ^1 ^2 у ; «2 = (5.39) Поставляя выражения (5.38) в систему (5.37), получим ^ ^ * -.л 1 л ^ 0 2 1 / л о " о " о у J/ х • \ 32д^ \6q Ъ 02 1 п2 2 (5.40) о У Переходя к переменной t = \nx, получим линейную систему дифференци­ альных уравнений с постоянными коэффициентами, решение которой легко на­ ходится. Оптимальное управление определяется по формуле (5.31). Значение выигрышей в значении функционала сопротивления трения, по­ лученных в процессе вычислительного эксперимента для различных начальных 135