Сборник задач по методам принятия управленческих решений

Ее смысл в том, что количество сырья, расходуемое на изго­ товление продукции, не может превысить имеющихся запасов. По смыслу задачи, переменные Xj не могут быгь отрицательными: Xj> О, j = hn. Конечная цель решаемой задачи - получить максимальную прибыль. Она описывается линейной функцией: L= L(X|,X2,..., X „) = C,J:I + с^Х^ + ...-\-С„Х^. Итак, математическая модель рассматриваемой экономиче­ ской задачи имеет вид: L i — Li(^x^, Xji ••) x^j ^ — ^1*^1 ^2^2 ^ шах\ ' a^^x,+a^,x^+... + a^ „x„<b^, a,|X,+ «22^2 +... + a2 „x„ <h^, /', „1-^1 + «,„2-^2 +••+ ;Ci > 0, X2>0, ^ 0 . 2. Задача о диете, или задача об оптимальном составе смеси. Такие задачи возникают при смешивании различных компонентов для получения смеси, удовлетворяющей определенным требовани­ ям. Например, при получении наиболее экономичной смеси горю­ чего для двигателей разлигчных типов; составлении экономичной шихты для выплавки чугуна и стали. Таюке задачи на смеси при­ ходится решать при определении рациональных норм потребления продуктов питания, при планировании снабжения продуктами пи­ тания детских учреждений, больниц и т.д. Эти задачи возникают в животноводстве при составлении оптимального рациона откорма скота. Рассмотрим простейшую постановку задачи. В сутки орга­ низм человека нуждается в т видах питательных веществ А,, Л,, • • •, Д„ в количествах не менее й,, соответственно. Эти 9