Сборник задач по методам принятия управленческих решений

при условиях вида g.{x^,x2,...,x,,)<i>,=)bi, i = l,m, где /(xpXj,..., x „) и gj[x^,Х 2 , х „ ) - зада1шые функции, - неко­ торые действительные числа. В зависимости от вида функций / ( j : , , и g.[xf, Х 2 , x , J , описывающих изучаемый про­ цесс, математическое программирование подразделяют на: линей­ ное, если функция /(д:,,х2,...,х„) и все функции g,.(л,,...,л,,) линейные; нелинейное, если хотя бы одна из этих функций нели­ нейная; целочисленное; параметрическое; дробно-линейное; сто­ хастическое, если в условии задата содержатся случайные величии»:. Следует отметить, что в экономической теории на первона­ чальном этапе ее развития редко использовались математические формулировки. По мере развития экономической науки присущие ей математические черты проявлялись все сильнее. Некоторые экономисты стали предлагать полную математизацию экономиче­ ской теории. Одним из выдающихся представителей зарождающе­ гося математического направления в экономической теории был французский экономист Леон Вальрас. Именно он в конце XIX в. заложил основы теории общего экономического равновесия [20]. Эта теория основана на том, что между соответствующими вели­ чинами в экономике существует не односторонняя причинно- следственная связь, а многосторонняя взаимозависимость, кото­ рую математически можно представить некоторой системой соот­ ношений между этими величинами. Большой его заслугой является ныне общепризнанная идея о возможности функционального опи­ сания экономических явлений системами уравнений и неравенств. Систематическое исследование задач линейного программирова­ ния и разработка методов их решения начаты в работах советского ученого Л.В. Канторовича. В 1941 г. американский ученый Хичкок поставил транспортную задачу. Универсальный метод решения задач линейного программирования ~ симплексный метод был предложен в 1949 г. американским математиком Дж. Данцигом. 5