Сборник задач по методам принятия управленческих решений

Решение. Преобразуем целевую функцию L = -2Х| + ^2 - Зх, + 2х^ ~ х, —> min. Разрешим систему уравнений-ограничений относительно пе­ ременных Л'з, Х^,Ху л, = Xj — Xj +1; Х4 = -X, + Xj +1; XJ = -X , - XJ + 2. Свободные переменные приравняем нулю: х, = х^ =0. Полу­ чаем Хз = 1, Х4 = 1, х^ = 2. Базисное решение X q = (0;0;0;1;1;2) является опорным планом. Составляем симплекс-таблицу (табл. 23) и вычисляем ЦХ^) и оценки А^. Таблица 23 Базис с В -2 1 -3 2 -1 5 0 -^2 Л, А. л, -3 1 -1 1 1 0 0 2 _ 2 1 | 1 | -1 0 1 0 2 1 •<5 -1 2 1 1 0 0 1 5 2 Д. -3 6 -7 0 0 0 -4 Опорное решение не является оптимальным, так как в столбце Л, оценка А, = 6 > О, поэтому переходим к новому опорному пла­ ну. Столбец будет разрешающим. Для определения разрешаю­ щей строки заполняем столбец 9. Так как а,, < О, то в первой стро­ ке столбца 0 ставится прочерк. Выбираем из элементов этого столбца наименьший min {I; 2} = 1. Это означает, что разрешаю­ щей станет строка номер 2. На пересечении разрешающей строки и разрешающего столбца находим разрешающий элемент = 1 (в табл. 24 он взят в рамку). Используя симплексные преобразова­ 49