Сборник задач по методам принятия управленческих решений

Пользуясь геометрической интерпретацией задачи линейно­ го программирования, найти все опорные планы следующих задач: 9. L(Z) = X, + Х2 ^ max, x^ + 2x2 < 8; • -2х, + ^2 ^ 4; X, > О, ^2 S 0. X,+3X2 Ответ. (0; 4), (6; 1), (0; 3). 10. L(X) =-X j +3 x 2ma x , Х| + Xj > 8; < X, - ХТ > 2; X, > О, Xj ^ О- х, <3, Ответ. (2; 2). (3; 1), (3; 4). ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 5 Графический метод решения задач линейного программирования с п переменными Графическим методом можно решать не только задачи ли­ нейного программирования с двумя переменными система ограни­ чений которых имеет вид неравенств, но и задачи, записанные в канонической форме и удовлетворяющие условию п-г-2, где п - число неизвестных системы ограничений, г - ранг системы урав­ нений, представляющей ограничения задачи. Следует заметить, что если система ограничений линейно независима, то ранг г равен числу уравнений системы, т.е. г = т. Пример. Решить задачу линейного программирования гра­ фическим методом: L(X) = 2х, - Xj + Х3 ~ Зх^ + 4X5 —> max; 42