Сборник задач по методам принятия управленческих решений

L(X) = 2JC] + max; 2x^ + x2 ^10; ~2xi + 3^2 < 6; X[ >0, > 0. л, + 2^2 > 4, Решение. Определим многоугольник допустимых решений. Как видно из чертежа (рис. 5), многоугольник решений представ­ ляет собой четьфехугольник ABCD. Его вершинам соответствуют опорные планы X X ц , Х^, Xа- Для нахождения координат точки А решим совместно уравнения -2jt| + Зд', =6 и jc, + 2x, = 4. Получим = (0,2). Аналогично по­ лучим Ха=(3,4), = (5,0), Хд = (4,0); таким образом, задача имеет четыре опорных плана. Задачи для самостоятельного решения Найти одно из неотрицательньгх базисных решений системы линейных уравнений: Рис. 5 ^ I + д:, + ^3 + + Xj = 5; [х, - д:^ + Д3 + .Х4 + л:^ = 1. Ответ. (3; 2; 0; 0; 0). 4 0