Сборник задач по методам принятия управленческих решений

Для вычисления элемента а'.^ находят соответствующий элемент предыдущей таблиць! а,у. От элемента а., опускают перпендикуля­ ры до разрешающей строки и разрешающего столбца. В результате образуется прямоугольник, изобрансенный на рис. 4. Для нахожде­ ния элемента a\j из элемента Яу вычитается дробь, числитель ко­ торой - произведение элементов, стоящих в противоположных вершинах прямоугольника, а знаменатель - разрешающий элемент Q.. . ^ /У flit i Oik Рис. 4 Элементы контрольного столбца также можно найти «по правкшу прямоугольника». Если они совпадают с суммой элемен­ тов соответствующей строки, то элементы рассматриваемой стро­ ки вычислены правильно. Поэтому столбец и называют контроль­ ным. Если в разрешающей строке есть ноль, то столбец, содержа­ щий этот ноль, не изменяется (переписывается без изменений). Если в разрешающем столбце есть ноль, то строка, содержащая этот ноль, не изменяется (переписывается без изменений). Вычис­ ления продолжают до тех пор, пока в столбце «базис» не будут за­ полнены все строчки, либо будет установлено, что система несо­ вместна, т.е. если в результате преобразования какое-либо уравне­ ние прршет вид: О-X, 4-0-Xj+...4-0-д:,, = bj, bi^O. Если в процессе преобразований в таблице появится строка, состоящая из нулей, она вычеркивается, так как получено уравнение O-Xj +0-X2 4-...-t-0-x „ =0 . 3 6