Сборник задач по методам принятия управленческих решений

Задача 7. L(x,,Xj) = л , +4 / 3 ^ 2ma x , л:, - Х2 > -2; < 2х,+4^2 < 12; Х| >0, Х2>0. X, < 2, Ответ. Оптимальное значение целевой функции достигается в любой точке отрезка, лежащего на прямой Зх, + 4х^ = 12 и удовле­ творяющего условиям; х, - Х2 > -2, х, <2, L{X) = 4. Задача 8. Оборудование фабрики позволяет выпускать фрук­ товые компоты в таре трех видов: 10 ц компотов в стеклянной та­ ре, 8 ц - в жестяной упаковке, 5 ц - в полиэтиленовой. Найти про­ изводственный план предприятия, максимизирующий прибыль, если себестоимость 1 ц компота составляет: в стеклянной и поли­ этиленовой таре 16 руб., в жестяной 10 руб. Отпускная цена неза­ висимо от тары составляет 40 руб. за 1 ц. Ответ. В стеклянной таре 10 г; в жестяной 8-8г, где 0 < f < l . Задача 9. Предприятие выпускает продукцию двух видов: П] и П2. Она изготавливается из четырех видов сырья. Запас сырья, расход его на единицу каждого вида продукции, прибьшь от реа­ лизации единицы продзт<ции даны в табл. 17. Как следует сплани­ ровать выпуск продукции, чтобы прибыль предприятия была наи­ большей? Таблица 17 Расход сырья на единицу Вид сырья Запас сырья продукции каждого вида п . п . S, 19 2 3 Si 13 2 1 S, 15 0 3 S4 18 3 0 Прибыль 7 5 Ответ. Следует выпускать 5 единиц продукции первого ви­ да и 3 единицы второго. При этом прибыль составит 50 ден. ед. 31