Сборник задач по методам принятия управленческих решений

5. L [ x ^, X 2, x ^, x ^, x^)--2x ^ +4x ^ + ЗХ3 —> min; 3^2 - 2X3 + 4^5 = 9; 2x, - 4X4 + X5 < 7; 3x, + Xj + X4 - Xj > 2. 6. L(xpX2,X3) = 4xj - 2X2+ X3 ^ rain; Г 2x, + X, - x, > -4; < • x, > 0, Xj >0, x, > 0. [Зх,-2Х4 + Хз<3, I ' 2 ' 3 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 3 Графический метод решения задач линейного программирования Графический метод используется для решения задач с двумя переменными, ограничения которых заданы в виде неравенств, или задач, сводящихся к таковым. Рассмотрим задачу вида; L = Дхрх^) = С|Х, +С2Х2 —>(max)min; (12) а,л+а,,х^<{>)Ь,, ' (13) а,„Л+а„,^х^<{>)Ь^;, X , >0 , Х2 >0. (14) Областью решений неравенства a•^x^+a^2^2-{-)^i является одна из полуплоскостей, ограниченная прямой а,.|Х,+<2,2-^2 ~ i = \,...,m. Выбор полуплоскости осуществляется подстановкой произвольной точки в неравенство и проверкой его справедливо­ 25