Сборник задач по методам принятия управленческих решений

числовое значение дополнительной nepewennoii означисг »н>1,см ^неиспользованного ресурса. Канонический вид ЗЛП также предполагает, что нее пере- jvieHHbie, входящие в условия задачи, нео1рицателы1ы г -и i " • Если для какого-то из переменных это условие oicyic!- вуе т , то переменную л, представляем в виде разности двух Н(М!Ь!\ переменных где новые дополнительные переменные неотрицательны: х[>0, х">0. Таким образом, условия неогрииа тельности распространяются на все переменные, участнмотис в задаче, хотя число переменных возрастает. Задана. Привести ЗЛП к каноническому виду и записап. ее в различных формах; L(.\',, X,, X,) = Зх, - 2х, 4- 5х, —) max; 2x^ + Х3 < 2; < X, - X , + 2Л-3 = 3; Х| > О, X ; > О, X , > 0. Х| - Xj - Зх, < -6, Решение. Чтобы перейти от ограничений-неравенств к огра ничениям-равенствам, введем две дополнительные неотрицатсль ные переменные Х4,Х5, одну в каждое неравенство, как «ы -храп новешивая» их. В третьем неравенстве-ограничении в правой част находится отрицательное число. Умножим обе част иою нсра венства на (-1). Приходим к эквивалентной системе ограничений 2Х| + Xj -t- Xj = 2; * X| Хт 4" 2x^ 3, -X| + X2 + 3x, - X5 =6, x , > 0 , x , > 0 , x , > 0 , X, > 0 , x , > 0 .