Сборник задач по методам принятия управленческих решений

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 2 Приведение общей задачи линейного программирования к каноническому виду Задачу (1) - (4) можно преобразовать так, чтобы в ней всегда определять минимум целевой функции, а ограничения (2) - (3 | ja- писывать единообразно в виде равенств; L= L(X,, Х^, Х „ ) = С|Х, +C2XJ + ... + с„Х„ min; а,]Х, + 0^2X2 +... + = Ь,; ~Ь Q^-^Xj "Ь ... "Ь — b-, , 1 " ~ " ( Ч ) где т<п, X, >0, х, >0, ..., х„ >0. (10| В этом случае говорят, что ЗЛП записана в каноническом виде. Для перехода к канонической форме записи ЗЛП производят сле­ дующие элементарные преобразования; 1) переходят от поиска максимз^ма функции цели к поиску ее минимума. Для этого достаточно рассмотреть функцию: А.™ = -А.Ш (х,, Хз,..., х„) = -с,х, - CjXj-... - c „,v„; 2) ограничения-неравенства (2) - (3) исходной задачи преоб­ разуют в условия-равенства (9). Для этого, если условие-ограни­ чение имеет вид а-^х^ + а^^х^ -ь... и- а,„х„ < й, в его левую часть добав­ ляют новую дополнительную переменную х,^, >0 с коэффициен­ том единица, т.е. записывают; 0^2X2'^ ^„+\ 21