Сборник задач по методам принятия управленческих решений

Таблица 101 Поставщики Потребители Запасы 1 2 3 1 6 6 3 80 2 5 4 4 105 3 6 5 6 125 4 8 4 2 90 Потребности 110 130 160 Образец выполнения расчетной работы № 2 Задача. Три завода Ль Аг, A3, производящие минеральные удобрения, обеспечивают четыре хозяйства В,, Вг, В^, В4. Произво­ дительность заводов, потребность хозяйств в минеральньк удоб­ рениях и транспортные расходы на перевозку 1 кг минеральных удобрений гтредставлены в табл. 102. Найти опгимальньш вариант прикрепления поставщиков к потребителям, при котором транс­ портные издержки по поставке будут минимальными. Таблица 102 Поставщики, а, Потребители, Ь, 200 500 550 350 400 4 2 3 6 700 2 5 6 3 500 5 2 4 5 Решение. Так как сумма запасов равна сумме потребностей (400 + 700 + 500) = (200 + 500 + 550 + 350) = 1600, имеем закрытую модель транспортной задачи. Найдем первоначальный опорный план методом северо-запад­ ного угла (табл. 103). Начинаем с клетки (1, 1) Хц = min(400, 200), т.е. заявка первого хозяйства полностью удовлетворена, в осталь­ ных клетках первого столбца ставим прочерки. На первом заводе осталось 400-200-200 ед. груза, поэтому второе хозяйство получит Х\2 - min(200, 500) единиц, хотя ему требуется 500 единиц. Запасы первого завода закоотились, поэтому в остальных клетках первой строки ставим прочерки. Теперь самая «северо-западная» клетка 163