Сборник задач по методам принятия управленческих решений

коэффициенты базисных переменных в целевой функции. В треть­ ей строке в столбцах 5, А,, Aj, A3, А4, А5, S новой таблицы за­ писываем соответствующие элементы предыдущей таблицы, пред­ варительно разделенные на 3. Первую и вторую строку преобразу­ ем по правилу прямоугольников. Итак, получен первоначальный опорный план = = (2/3; 2; 0; 1/3; 0). Чтобы проверить его на оптимальность, доба- 3 вим (т-ь1)-ю строку и вычислим = Zj -Cj, Внесем (=1 их в нижние ячейки А,, А,, Aj, А^, А,. В нижнюю ячейку столб­ ца В запишем число: АО=ЕСА=~ 4 - 2 +( - 3 ) 4 +( - 2 ) 4 = - ^ ; м 3 5 3 Д, = -4-0 + (-3)-1 + (-2)-0-(-3) = 0; Д,=~4.Ц-(-3)>0 + (-2)-0-(-4) = 0; д , -4. (-1) + (-3) • j + (-2). I - (-1) = Д^ = _4.0 + (-3)-0 + (-2).1-(-2) = 0; д, =-4-(-3)+ (-3)4+ (-2)4-1=? ' J 3 3 План Хц не является оптимальным, так как Д, > Ои Д5 > 0. Произведем еще одну итерацию, введем в базис х,. Тогда A3 - разрешающий столбец. Разрешающий коэффициент при этом мож­ но найти только для третьей строки, так как а,, = -1 и a2j,-~5l3 отрицательны. Вводим вместо Х4, получим новый план Xj = = (3/2;5/2;1/2; 0;0). Все оценки Д^. <0, поэтому найденный план является оптимальным, =-15. 148