Сборник задач по методам принятия управленческих решений

2.30 L(X) = -2^2 + x, - X4 + ^5 max, 3x, +5X2 + X3 + X4 + 2X5 = 14, < 2Xi+5X2+ X4 =10, Xj> 0,7 = 1,5. _X| —Xj + X5 = 1, Образец выполнения расчетной работы № 1 Расчетная работа выполняется в отдельной тетради, подпи­ сывается с указанием фамилии, номера группы и номера варианта. Задача 1. L(X) = 2л, + Эх, -5х, -х^ + 5Xj+ х^ min, 4Х| +Sxj - 7хз + Х4 - 2Xj - 6х^ < 6, х, + Xj - 14X4 - 1 Ixj + 5Х(, = 10, < 5Х| - 2 х , -Х д + 7х 5 -8Xf, >-12, Xj >0, Х3 >0. Решение. Каноническая форма задачи характеризуется сле­ дующими тремя признаками: 1) однородная система ограничений в виде системы уравнений; 2) однородные условия неотрицатель­ ности, распространяющиеся на все переменные, участвующие в за­ даче, 3) максимизация линейной функции. В данной задаче нару­ шены все три признака. Начнем с преобразования смешанной системы ограничени? ь систему уравнений. Это преобразование выполняется путем вв дения неотрицательных «балансовых» переменных в . вые части неравенств со знаками «плюс» или «минус» в зависр сти от знака неравенства. В результате система условий запиш в следующем виде: