Сборник задач по методам принятия управленческих решений

сматривается в обратном порядке. Зная х*, находят -х* - объ­ ем инвестиций, подлежащий распределению между оставшимися п - 1 предприятиями. Прелсде всего, используя соотношение (X) = max (Z „_, ( х„_,)+ ( х - х„_,)) находят значения и х^'_, и т.д. Продолжая действия таким образом, в конце процесса находится значение х*. Пример 1. Между четырьмя предприятиями следует распре­ делить 200 единиц ограниченного ресурса. Значения получаемой предприятиями прибьши в зависимости от выделенной суммы х приведены в табл. 62, составленной с «шагом» Д = 40 единиц ре­ сурса. Составить план распределения ресурса, дающий наиболь­ шую суммарную прибыль. Таблгща 62 Выделяемый объем инвестиций Величина прибыли предприятия 2,(л-) Z,{x) г,(х) Z,(x) 0 0 0 0 0 40 15 14 17 13 80 28 30 33 35 120 60 55 58 57 160 75 1Ъ 73 76 200 90 85 92 86 Решение. Представим поставленную задачу как четырех- этапную. На первом этапе, при п-\, рассмотрим случай, когда инвестиция выделяется только одному предприятию. В этом слу­ чае F|(x) = Z|(x). Для каждого значения х,^=/сА из промежутка О < X < 200 находим значения F, (хц.) и заносим их в табл. 63. Таблица 63 Ч 0 40 80 120 160 200 0 15 28 60 75 90 123