Сборник задач по методам принятия управленческих решений

ется только одному предприятию, на втором этапе - двум пред­ приятиям и т.д., на п-м этапе - п предприятиям. Введем последовательность функций F,(x), F „(x), где f,(x) - максимальное значение прибьши, получаемой, когда ресурс л распределен только одному предприятию; F^ix)- макси­ мальное значение прибыли, получаемой при условии, что объем ресурса О < д: < Хо распределен между двумя предприятиями и т.д.; f „ ( x ) - максимальное значение прибыли, получаемой при условии, что ресурс распределен между п предприятиями. Очевидно, что ^ „ ( ^o ) = maxZ„. В двух случаях элементы последовательности F^{x) имеют простой вид: /=^-(0) = О, / = !,«; F^{x) = Z^{x), О < jc < Эти соот­ ношения соответственно означают: если инвестиция не распреде­ ляется, то ожидаемая прибыль равна нулю, и если инвестиция рас­ пределяется одному предприятию, то прибыль объединения будет состоять из прибыли только одного предприятия. Пусть инвестиция объема О < х < Jf;,, распределяется меж­ ду двумя предприятиями. Если х^ - объем инвестиций, выделен­ ный второму предприятию, то его прибыль составит F.^{x)= max (Zj( x j j + F, (дг-л',)). Допустим, что инвестиция объема х распределяется между к предприятиями. Если - объем инвестиций, выделенный к-му предприятию, то оставшееся количество ресурса х - х^ распреде­ ляется между оставшимися к - 1 предприятиями наилучшрш обра­ зом. Так как известно, ТО 121