Сборник задач по методам принятия управленческих решений

д:,. <Р;, i = l,2,...,n. (7) Кроме того, значения л,- должны быть неотрицательны, т.е. перевозка продукта из центра в пункты его производства исключена: JC,. >0, i = l,2 , п . (8) Если перевозка продукта из г'-го пункта может быть обеспе­ чена двумя видами транспорта, то г-й пункт целесообразно рас­ сматривать как два пункта с разной стоимостью продзтста. Итак, мы пришли к задаче линейного программирования: необходимо обратить в миюшум линейную функцию L при линейных услови­ ях (5)-(8). Рассмотрим следующие задачи: Задача 1. Завод по производству оптической техники начал производить два вида продукции П, и П, на экспорт. По данным, приведенным в табл. 3, составить математическую модель задачи, позволяющую найти план выпуска продукции, обеспечивающий заводу максимальную прибыль. Таблица 3 Расход сырья на единицу Вид сырья Запас сырья продукции калсдого вида п , П. 5, 19 0 3 5, 13 2 2 15 1 3 54 18 3 0 Прибыль, $ 70 58 Решение. Обозначим через л, количество поливитами­ нов вида П|, через .г, - количество поливитаминов вида П, пла­ нируемых к производству. Тогда конечная цель - максимизировать прибьшь - будет описана линейной функцией: L{x^,x2) = 24д:, +30х, —> max. ]2