Сборник задач по методам принятия управленческих решений

L=L(xpXj,•«„) = C|X| +C2X2 +... + c „x„ —> min; a,,X| + «,3X2 +... + 0| „x„ >bp Xj >0, j= l,n. 3. Задача о рациональной организации снабжения промыш­ ленного центра однородным продуктом. Требуется организовать снабжение промышленного центра картофелем или углем. Про­ дукт может привозиться в центр из п пунктов. Пусть х,. - количе­ ство продукта, поставляемое в центр из /-го пункта, а с, - суммар­ ная стоимость производства и перевозки едршицы продукта из г'-го пункта. Тогда стоимость продукта, доставленного из г-го пункта в центр, равна с,х,, а стоимость продукта, привезенного в центр из всех пунктов производства, равна; Снабжение надо организовать так (выбрать х,), чтобы обес­ печить минимальную стоимость продукта в центре. При этом нуж­ но учесть, что потребность центра в продукте, определяемая вели­ чиной Ь, должна быть удовлетворена, но излишков быть не долж­ но. Следовательно, искомые переменные должны удовлетворять условию: Производство продуктов в г'-м пункте ограничено величи­ ной bj, а пропускная способность транспорта, который может быть использован для перевозки продукта из г-го пункта, величиной d,. Пусть Р,. меньшее из двух чисел Ь^, ; (3. = min(&,.,cf,), i - 1,п. Ис­ комые переменные х,- должны удовлетворять ограничениям: L= С|Х, +С2Х2 + ...Н-с„х„. (5) X , -t-X, -I-... + X, 'п b (6) 11