Сборник задач по методам принятия управленческих решений

питательные вещества содержатся в п видах продуктов S,, В,,. Известно, что в одной единице продукта содержание питатель­ ного вещества Д составляет a-j единиц. Стоимость единицы про­ дукта В. составляет Cj рублей. Данные задачи представлены в табл, 2. Необходимо составить дневной рацион питания (меню) так, чтобы затраты на него бьши минимальными. Таблица 2 Питательные Норма питательных Количество единиц питательных веществ в 1 кг продукта вещества веществ В, В. В, А «11 ^\2 «13 «ъ, Д h «21 2 «2„ Л„ b „. й»,1 ",„.1 й,„„ Стоимость 1 кг продукта с. Пусть Xj - количество продукта вида у, входящего в дневной рацион. Используем обозначения, приведенные в табл. 2. Получа­ ем систему ограничений: ЯцЛ,4 - + . . . + ^ b^', a2iXi+0^2X2 + b j ' , Л-,Л+«,.Л + - + «„„Л. По смыслу задачи, Xj>0, j = \,п. Требование составить дневной рацион питания необходимого качества с минимальными затратами приводит к условию: Х2,-; x „) = с,Х| +С2Х3 + ... + с„х„ min. Итак, для составления оптимального суточного меню нужно рещить следующую задачу линейного программирования: 10