Дискретная математика. Множества. Отображения. Отношения

3 ПРЕДИСЛОВИЕ Курсы дискретной математики в настоящее время являются одними из основных в программах обучения студентов специаль - ностям , так или иначе связанным с разработкой и эксплуатацией компьютеров . В связи с тем , что области применения компьютеров все более и более расширяются , роль курсов дискретной матема - тики возрастает . Единого представления о дискретной математике как об об - ласти математики не существует . В широком смысле слова дискретная математика понимается как наука , в которой в отличие от классической непрерывной ма - тематики изучаются дискретные множества и разрабатываются методы решения задач , связанных с такими множествами . Развитие классической математики исторически связано с необходимостью решения задач классической физики , изучаю - щей движение материальных объектов . Классическая математика , ядром которой является дифференциальное и интегральное исчис - ление , достигла высокой степени совершенства во второй полови - не XIX века . Предметом исследования классической математики явилось множество действительных чисел и связанные с ним поня - тия бесконечности , пределов и непрерывности . Однако в конце XIX – начале XX века классическая матема - тика столкнулась с принципиальными трудностями в связи с от - крытием логических парадоксов ( антиномий ), что потребовавало полного переосмысления основ математики и ее нового обоснова -