Специальные функции

r^y" + xy' + {^x- -V'-) v = 0, где V - произвольный параметр; сферические функции (полином Лежандра) являются решениями уравнения Лежандра при целом v : -2ху' + {v + l)vv = 0: гипергеометрические функции - решение уравнения x(l - + [у - (а + р +1} х ] у - а^у = О, гдеа , р, у - параметры. Перечисленные специальные функции хорошо изучены. Имеется обширная литература. При практическом применении специальных функций пользуются ли­ бо известными разложениями их в ряды, либо их свойствами, либо таблицами. В настоящем пособии рассматриваются некоторые из перечисленных функ­ ций.