Логические основы цифровой техники

ций, через которые можно выразить любые другие логические функ­ ции, называют функционально полным, или логическим базисом. Одним из распространенных логических базисов является набор И, ИЛИ, НЕ. Логический базис минимален, если удаление хотя бы одной функции превращает этот базис в неполный. Базис И, ИЛИ, НЕ не является минимальным, так как И либо ИЛИ можно выразить че­ рез две остальные функции. Так, функция И заменяется суперпози­ цией функций НЕ, ИЛИ, НЕ. А функция ИЛИ - функциями НЕ, И, НЕ. Минимальными базисами являются И, НЕ и ИЛИ, НЕ. Имеются минимальные логические базисы, содержащие только одну функцию: функцию Шеффера И - НЕ или функцию Пирса ИЛИ - НЕ. Электронные цепи, выполняющие простейщие логические функции, называют логическими элементами. На рис. 2 приведены условные обозначения элементов, реализующих логические функции. Дизъюнктор (ИЛИ) Инвертор (НЕ) Конъюнктор (И) Элемент ИЛИ - НЕ Элемент И - НЕ Элемент неравнозначность Рис. 2 Реализация любой логической функции возможна, если имеют­ ся логические элементы, реализующие функции одного из минималь­ ных базисов. Чаще всего используют элементы И - НЕ либо ИЛИ - НЕ. Наряду с элементами минимального базиса используются и дру­ гие элементы: И - ИЛИ - НЕ, И, ИЛИ, применение которых позволя­ ет улучщить технические характеристики устройств. 9