Логические основы цифровой техники

позицией цифры в последовательности цифр, изображающей число. Это значение меняется в однозначной зависимости от позиции, зани­ маемой цифрой, по некоторому закону. Примером позиционной сис­ темы счисления является десятичная система, используемая в повсед­ невной жизни. Количество различных цифр т, употребляемых в позиционной системе, определяет название системы счисления и называется осно­ ванием системы счисления. В десятичной системе используется де­ сять цифр: О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; эта система имеет основанием число десять. Любое число А в позиционной системе счисления с основанием т может быть представлено в виде полинома от основания т: где А - число; - коэффициенты (цифры числа); т - основание сис­ темы счисления (больше \ )\N wN - число, соответственно, дроб- ' m max ' ' ^ ных и целых цифр в числе А, то есть В этой последовательности точка отделяет целую часть числа от дробной (коэффициенты при положительных степенях, включая нуль, от коэффициентов при отрицательных степенях). Точка опуска­ ется, если нет отрицательных степеней (число целое). Использование привычной для нас десятичной системы в вы­ числительной технике затруднено наличием десяти различных сим­ волов, каждый из которых обычно определяется некоторым уровнем напряжения. Использование большого числа уровней уменьшает по­ мехоустойчивость цифровых систем и приводит к их усложнению, так как требует обеспечения постоянства опорных уровней во всех элементах устройства. Следовательно, для уменьшения требуемого количества уровней надо выбрать минимальное основание системы m = 2, чтобы опериро­ вать только двумя символами - «О» и «1». Применение двоичной 30