Логические основы цифровой техники

Таблица 10 -^1 0 0 0 0 1 1 1 1 д:-> 0 0 1 1 0 0 1 1 -V? 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 , Как видим, карта Вейча определя- ' ' ет значения функций на всех возможных ' ' 1 0 0 наборах значений аргументов и являет- ся таблицей истинности. Карты Вейча ° ^ ^ 1 ° компактны, но главное их достоинство ' • ' состоит В следующем. При любом пере- ' ходе из какой-либо клетки в соседнюю Рис. 5 вдоль столбца или строки изменяется значение лишь одного аргумента функ­ ции. Следовательно, если в паре соседних клеток содержится 1, то над соответствующими им членами может быть проведена операция склеивания. Таким образом, облегчается поиск склеиваемых членов. Сформулируем правила получения МДНФ функций с помощью карт Вейча. Все клетки, содержащие 1, объединяются в замкнутые области. При этом каждая область должна представлять собой прямоугольник с числом клеток 2', где ^ = 0,1,2... Значит, допустимое число клеток в области: 1; 2; 4; 8... Области могут пересекаться, и одни и те же клетки могут входить в разные области. Затем производится запись выражения МДНФ функции. Каждая из областей в МДНФ представ­ ляется членом, число букв в котором на к меньше общего числа аргу­ ментов функции п (т.е. равно п - к). Каждый член МДНФ составляет­ ся лишь из тех аргументов, которые для клеток соответствующей области имеют одинаковое значение (без инверсии либо с инверсией). Таким образом, при охвате клеток замкнутыми областями сле­ дует стремиться к тому, чтобы число областей было минимальным (при этом минимальным будет число членов в МДНФ функции), а каждая область содержала бы возможно большее число клеток (при этом минимальным будет число букв в членах МДНФ функции). 24