Логические основы цифровой техники

выражение (36) приводится к виду: (Л V В) л И V £ )) л С л (Z) VF ) л ( £ V F ) = =C a ( F V D A £ ) A H VDAB). (37) Раскроем в (37) скобки, т .е. перейдем от конъюнктивной формы выражения к его дизъюнктивной форме, и подставим индексы: А^аС^лР^\'А^лС^А0^/\Е^^В^лС^А0^/\Р^^В^АС^л0^лЕу (38) Каждое слагаемое выражения (38) представляет собой конеч­ ную (тупиковую) ДНФ функции, но минимальное из них - первое слагаемое, следовательно, искомая МДНФ функции ^JACJAFJ - (001 *)•(* 1* 0 ) ( 1 * 11), или у = ЛХ^ V Xj /\Х2 л х, V X, л л • (39) Сравнивая (39) с исходным выражением у = Х^ ЛХ2 лх^ AXfV А А Jfj Л V X, А л:, Л А V VX, л Xj А Xj А Xj V Х| А А Xj А .V4 V Х, А Xj А Xj Л .?j V Х, А A.V, А .V, Л .Vj V X, А X, Л ,V, А X,, мы видим, насколько упростилась функция после минимизации ме­ тодом Квайна. А методы Мак-Класки и Петрика помогли провести минимизацию несложным и удобным способом, подходящим для создания блок-схемы алгоритма и последующего профаммирования для проведения автоматизированной компьютерной минимизации. При относительно небольщом числе переменных (не более ше­ сти) весьма удобным и наглядным является фафическое представле­ ние логических функций в виде карт Вейча и карт Карно. Минимизация логических функций методом карт Вейча Метод минимизации с помощью карт Вейча обеспечивает про­ стоту получения результатов. Он используется при минимизации от­ носительно несложных функций ручным способом. Карта Вейча пред­ ставляет собой определенную форму таблицы истинности. На рис. 4 показаны карты Вейча для2 - 4 аргументов. Каждая клетка карты соответствует некоторому набору значе­ ний аргументов.