Логические основы цифровой техники

Слагаемые 001 * и О* 10 из 1-й группы, *011 из 2-й группы, 111 * и 1*11 не участвовали в склеивании, поэтому перепишем их в 3-й этап без изменений. Слагаемые 3-го этапа являются простыми импликантами: >' =0 0 1 * v 0 * 1 0 v * l * 0 v * 0 1 1 v l l l * v l * l l . (35) В соответствии с (35) составим импликантную таблицу (табл. 9). Для удобства столбцы таблицы обозначим слагаемыми исходной СДНФ в виде, представленном в выражении (34), т.е. О и 1, так же обозначим и строки - простыми импликантами в виде (35). В соот­ ветствии с методом Петрика обозначим импликанты заглавными латинскими буквами с индексами, показывающими количество аргументов в каждой импликанте. Таблица 9 Импликанта 0 0 1 0 ООП 0100 о н о 1011 1100 1110 1111 о о « * * 0*10 Вз * * *1*0 Cj * • • * *01 1 £ >3 * * 111 * £ з * • 1 *11 F3 * • Далее все операции склеивания и поглощения производятся с буквами. По методу Петрика для каждого столбца таблицы строит­ ся дизъюнкция всех букв, обозначающих простые импликанты, перекрывающие данный столбец. Так, для первого столбца это будет (А V В), для второго - (А V D) и т.д. Индексы при буквах пока, для удобства, не рассматриваем. Вся матрица затем представляется конъ­ юнкцией всех построенных для отдельных столбцов дизъюнкций. Таким образом, получим: (А V В) л (А W D) А С л (В V С) л (D V F) л С л ( С V Е) л (Е V F). Проведем теперь операции поглощения. Б результате получим: {А V В) л (А V D) А С л {D V F) л (Е V F}. (36) Далее, в соответствии с распределительным законом {DvF)AiEvF) = FvDAE; (А w В) А {А v D)=A w D А В 21