Логические основы цифровой техники

Из табл. 7 видно, что 1, 2 и 6-й столбцы перекрываются только первой импликантой. а 4-й столбец - только третьей. Следовательно, эти импликанты составляют ядро и не могут быть исключены. Вто­ рая же импликанта может быть исключена. Окончательно получаем МДНФ функции: у = Зсз л ДГ4 V д:, л X, л .г,. (33) Метод Квайна - Мак-Класки имеет формализованные правила про­ ведения операций. Благодаря этому, он применяется для автоматической минимизации функций с использованием компьютеров. Это удобно в тех случаях, когда минимизируемая функция сложна (содержит боль­ шое количество аргументов и слагаемых в канонической форме). Одна­ ко минимизация ручным способом в данном случае оказывается трудо­ емкой при условии большого количества слагаемых. Это связано с необ­ ходимостью попарного сравнения всех слагаемых выражения для выявления всех вoз^южныx операций склеивания. Количество сравне­ ний определяется числом всех возможных сочетаний из п по 2: С ;= — - — , 2 ! ( « - 2 ) ! где п - количество слагаемых. Минимизация функций методом Петрика Если переход от сокращенной ДНФ функции к МДНФ с помо­ щью импликантной таблицы оказывается сложным и неочевидным, то применяют метод Петрика. Суть метода заключается в том, что простые импликанты обозначают заглавными латинскими буквами. Далее все операции производятся над этими буквами. Такое обозна­ чение приводит к еще большей формализации и, одновременно, к большему упрощению процесса поиска МДНФ функции. Рассмот­ рим применение метода Петрика на примере. Пусть задана некоторая логическая функция: >•= J, л J2 А X j л X j V J, л л jfj л .!Г4 V л X, л л V Зс, л Л Х , л .Y, л Х4 V Х| л Х2 л X j л V Х| л X, л Х, л Х4 V X, л .т, л ЛХз л Х, V Х| л .V, л X j л Х4 . 19