Логические основы цифровой техники

СДНФ может содержать «лишние» слагаемые, которые исключаются с помощью специальных импликантных таблиц. Рассмотрим другой пример. Функция, выраженная СДНФ, - >< = Х| л д:, л Tj V Г, л J, л Xj V л:, л л л.г, V X, л х , л X j V Л", л л .Vj (25) после операций склеивания и поглощения принимает сокращенную форму: = -Г, л ХЗ V J j л XJ V X, л XJ V ,V, л .V, . (26) Эта форма не является минимальной. Для определения и ис­ ключения «лишних» импликант построим импликантную табли­ цу, каждая строка которой обозначается простой импликантой - слагаемым выражения (26), а каждый столбец - слагаемым исход­ ной СДНФ - выражение (25). Если простая импликанта является составной частью какого- либо слагаемого исходной функции (25), то на пересечении данных строки и столбца ставится знак «*». Если столбец перекрывается толь­ ко одной импликантой, то данная импликанта составляет ядро и не может быть исключена. В табл. 5 это первые два столбца, и, сле­ довательно, две первые импликанты входят в ядро. В таблице мет столбцов, которые перекрывались бы только третьей или только чет­ вертой импликантами, значит, обе они лишние. Но одновременно обе они не могут быть исключены, так как тогда пятый столбец останет­ ся без отметки. Таким образом, можно исключить либо третью, либо четвертую импликанты, и мы получаем два выражения, любое из ко­ торых может быть выбрано в качестве МДНФ: г = X , л .V, V .V, л .V, V .Y, л .V,; _ " (27) V = ЛГз л ДГз V Х, л Л'з V Л", л Ху . Таблица 5 Импликанта Х|Х;Х, Х,Л\Хз Х,Х2Х^ * * • х,х, * * » * 16