Логические основы цифровой техники

Если в некоторой функции имеются два слагаемых вида .V|.V, V х,, то эту пару можно преобразовать: д:, л дг, V .г, = х, л(дг, V 1) = .т, . (21) Это операция поглощения. Говорят, что слагаемое х, поглощает слагаемое в выражении (21). Рассмотрим реализацию метода Квайпа на примере. Пусть задана логическая функция: > = X, л X, л ХЗ V Х| л X, л X, V Х|л л х , л ,v, V Х| л х^ л X, V Х| л X, л X,. (22) Сравним все пять слагаемых, определим склеивающиеся пары и выполним операцию склеивания. Это будут: - 1 и 3-е слагаемые: = X, л X , л X, V X, = X, л X , : Х, Л X, Л X, V X, Л X , Л X - 2 и 3-е слагаемые: Х| Л XJ Л ХЗ V Л XJ Л XJ = Х| Л ХЗ Л ( Х , V Х2 - 2 и 4-е слагаемые: X, л XJ л X j V X, Л л X, = Х2 л .Г, л (х, V Х| - 3 и 5-е слагаемые: X, л XJ л X, V Х| л X, л X, = X, л X, л ( V Х| - 4 и 5-е слагаемые: Х, л Х^ л Xj V X, л Х^ л Х3 = Х| л Х3 л (.V, V X, Таким образом, получим: >' = Х, л X, V X, л X, V л ХЗ V XJ л XJ V Х| л XJ . (23) в выражении (23) можно снова провести операции склеивания с парами слагаемых2 - 5 и З - 4 . В обоих случаях результат будет Х3. Таким образом, имеем: 1' = Х| Л X, V XJ V X, = X, Л Х2 V Х3. (24) Выражение (24) называется сокращенной ДНФ, и оно значи­ тельно проще выражения (22). В данном примере полученная сокра­ щенная форма является МДНФ, но это не всегда так. Слагаемые в выражении (24) называются простыми импликантами. 15