Логические основы цифровой техники

ний аргументов и их инверсий. В произведении пишут инверсии тех аргументов, значения которых равны 0. Полученные логические про­ изведения объединяют функцией логического сложения ИЛИ. Такую структурную формулу называют дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ). Примером ДНФ может служить выражение: = v(jc, ЛХ3) v(.v| л J, AX3)v(.Y, лдГз). (14) Второй способ (по нулям) - наборы аргументов, при которых функция равна О, суммируются в прямом виде логических сумм. Те аргументы, которые равны О, суммируются в прямом виде, а аргу­ менты, равные 1, суммируются инвертированными. Полученные сум­ мы объединяют функцией логического умножения И. Такую струк­ турную формулу называют конъюнктивной нормальной формой (КНФ). Примером КНФ может служить следующее выражение: >'(д:|,д',,х,) = дг, V.?,)A(J, vx^ VХз)Л(.Г, V.V). (15) Если в каждом члене ДНФ представлены все аргументы функ­ ции или их инверсии, то такая форма называется совершенной дизъ­ юнктивной формой (СДНФ). Выражение (14) не является СДНФ, так как в нем лишь третий член содержит все аргументы. Для перехода от ДНФ к СДНФ необходимо в каждый из членов, в которых представлены не все аргументы, ввести выражение вида -Y, V , где J - отсутствуюший в члене аргумент. Так как .х:. v jc, = 1, то такая операция не может изменить значение функции. Каждая ло­ гическая функция имеет единственную СДНФ. В совершенной конъюнктивной форме (СКНФ) в каждом члене КНФ должны быть представлены все аргументы. Для перехода от КНФ к СКНФ необходимо добавить к каждому члену, не содержаще­ му все аргументы, члены вида х, л л;. где х^ - аргумент, не представ­ ленный в члене. Так как х, л .vj = О, то такая операция не может по­ влиять на значение функции. Каждая логическая функция имеет един­ ственную СКНФ. II