Квантовая механика и квантовые статистики

N=\N{E)dE = ^{2mf J yfEdE ,kT-\ (2.40) Это уравнение в неявной форме определяет зависимость химического потенциала от температуры. Условие (2.40) выполняется лишь для отрицательного химического потенциала. Действительно, если химический потенциал будет положительным, то знаменатель станет отрицательным для электронов с энергий £ < ц, так как е < 1»а число частиц не может быть отрицательным. А как ведет себя химический потенциал при.изменении температуры? Для этого рассмотрим производную: дт' g ) . ' ' E-V. . кТ _1 кТ^ •g- Ц 4Ёе ^7- -g-Й ,кТ - 1 -dE .кТ Так как ( £ - ц , ) > 0 , то подынтегральные выражения положительные, д\1 _ следовательно, — < О. дТ Итак, химический потенциал с уменьшением температуры увеличивается (уменьшаясь по абсолютной величине). Покажем, что существует температура T q , отличная от нуля, такая, что при Т = ц =0. Действительно, тогда из формулы (2.40), полагая Г = T q и ц = О, получим: . 91