Квантовая механика и квантовые статистики

будет занят уровень с номером N11. При 7" —О К все низшие уровни должны быть заняты, так как это соответствует минимуму энергии. Последний занятый уровень - есть уровень Ферми Ерпдя вырожденного газа. Физический смысл энергии Ферми: максимальная кинетическая энергия электронов при абсолютном нуле температуры. Согласуем такое заполнение с функцией распределения Ферми-Дирака. Функция распределения ^( £ ) при Т = OA" (рис 2.5) имеет вид ' |o, £>no =£f, здесь Но-химический потенциал при Г =ОК, он совпадает с энергией Ферми. Каждый уровень ниже энергии Ферми занят двумя электронами. Каждый уровень выше энергии Ферми - пуст. -Л'-Д * N ^ 1 ' I Незанятые уровни Рис. 2.5. Г рафик функции распределения для вырожденного газа фермионов при абсолютном нуле; а - средняя степень заполнения квантовых состояний; б- полная функция распределения Число электронов в интервале энергий {E,E- ¥dE) определим с помощью полной функции распределения (при Т = ОК): N(E)dE = f(E)g(E)dE = \ [4;rV(2mf^^(E)'^^ dE, Е<Ег (2.33) Е>Ер 82