Квантовая механика и квантовые статистики

сравнивая (2.30) с (2.20) и (2.21), получим 5 =^-1 = е -tUkT , у = -Р = \1кТ. (2.30) (2.30) Подставив (2.31) в (2.29) получим окончательное выражение для функции Ферми - Дирака: 1 = - £ - ц (2.32) ехр кТ +1 при Е== \1 функция распределения ^( £ ) = — при любой температуре, химический потенциал ц по определению - уровень с половинным заполнением. Статистика вырожденного электронного газа в металлах. Чтобы понять, как устроена функция распределения, рассмотрим свойства вырожденного электронного газа при Г =ОК. Металл для свободных электронов является потенциальной ямой, выход из которой требует затраты энергии, равной работе выхода электрона. Рассмотрим схему потенциальной ямы (рис 2.4). Горизонтальные линии - уровни энергии, которые заселены в соответствии с принципом Паули. Если электронный газ содержит N электронов, то последним О N/2. Л Рис. 2.4. Заполнение квантовых состояний электронами в металле (О - нулевой уровень} 81