Квантовая механика и квантовые статистики

Так как для классической частицы координаты и импульсы меняются непрерывно, то элемент пространства координат АГ^ и элемент пространства импульсов ЛГр могут быть сколько угодно малыми, а значит и ДГ - элемент фазового пространства может быть сколь угодно мал. Таким образом, любое бесконечно малое изменение ЛГ приводит к изменению состояния частицы. Если частица квантовая, то ДГ не может быть сколь угодно малым из-за соотношения неопределенностей: Дх/^У > h\ > h\ Л2ДР2 ^ Л; ЛГ = ДГ р = dxdydz-dp^ • dpу • dp^ > /1^ . Следовательно, две фазовые точки {^,У-,2,Рх,Ру,Рг^ и {^x + dx,y + -^dy,z + dz,Px + dpx,py + dpy, P2 + dp2) будут отвечать разным квантовым состояниям микрочастицы, если ДГ -элемент фазового пространства будет больше или равен h} Если же ДГ<А^, то такое изменение координат и импульсов не приводит к изменению состояния частицы. В квантовой статистике за элементарную ячейку шестимерного пространства принимается элемент фазового пространства АГQ=h^, которому соответствует ровно одно состояние микрочастицы. В отсутствии внешних полей и сил U{x,y,z) = 0 частицы свободны. Для свободной частицы доступны любые значения координат, поэтому удобнее пользоваться не шестимерным фазовым пространством, а трехмерным пространством импульсов ДГ = ДГ у^р = . В этом случае ДГ у равен просто объему V, в котором движутся частицы, поскольку никаких других ограничений на их положение не налагается. Откуда элементарная ячейка в пространстве 71