Квантовая механика и квантовые статистики

N времени описывали с помощью уравнений движения Если полное число частиц N - таких уравнений 3N штук. Решив эти уравнения, можно, казалось бы, получить самые полные сведения о состоянии системы в любой момент времени. Но такие расчеты, во-первых, невозможны, поскольку в 1 см^ твердого тела 10^*^ частиц, т.е. придется решать 3-10^° уравнений, а во-вторых, бесполезны, так как свойства системы, пришедшей в равновесие, не зависят от начальных условий и не изменяются со временем, хотя координаты и импульсы частиц, составляющих тело, непрерывно изменяются. Таким образом, поведение системы большого числа частиц или ансамбля качественно отличается от поведения отдельных частиц, для которых могут быть записаны уравнения движения, предсказывающие все последующие состояния. Следовательно, ансамбль частиц подчиняется статистическим или вероятностным закономерностям. Что это означает? В качестве примера рассмотрим распределение молекул по скоростям и объему системы. Скорость отдельной молекулы газа является случайной величиной, значение которой предсказать невозможно, так как это результат многократных столкновений с другими молекулами. В то же время в газе, содержащем N молекул, наблюдается в среднем четкое распределение молекул по скоростям. Вероятность обладать скоростью и при температуре Т задается распределением Максвелла: F(t;) пропорциональна и^е или F{i>) есть функция распределения по скоростям, с помощью которой всегда можно определить долю молекул, имеющих скорость и. Попадание определенной молекулы в выделенный элемент объема AV - дело случая. В то же время для газа из N ^ молекул существует четкая закономерность: в одинаковых объемах Д^'содержится в среднем одно и то же число молекул, хотя они непрерывно перемещаются. 66